(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211063005.X (22)申请日 2022.08.31 (71)申请人 大连理工大 学 地址 116024 辽宁省大连市甘井 子区凌工 路2号 (72)发明人 王博　王雁　徐胜利　周演　 周才华　杨金广　 (74)专利代理 机构 西安恒玖慧通知识产权代理 事务所(普通 合伙) 61281 专利代理师 韩红芳 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 17/16(2006.01)G06F 111/04(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种叶轮机械叶栅气弹稳定性拓扑优化方 法 (57)摘要 本发明公开了一种叶轮机械叶栅气弹稳定 性拓扑优化方法， 包括步骤一： 给定叶栅中的叶 片安装角θ， 叶片间距s， 来流速度U∞； 步骤二： 计 算叶片单位叶高质量m、 绕弾性轴的质量静矩Sα 和质量惯性矩Iα， 得到质量阵 步骤三： 将叶 片二维截面的密度场ρ映射到三维实体叶片的 模型上； 步骤四： 建立 一个针对相位角的循环 对于每一次循环： 通过 迭代法计算当前相位角 对应的无量纲气动系数 力(CFq)η,(CF α)η和力矩系数(CMq)η, (CM α)η， 得到气动矩阵 和 步骤五： 求解 目标函数和约束函数及其灵敏度； 步骤六： 得到 更新的密度场ρk。 该发明的技术效果为可以优 化叶轮机械叶栅中弯扭耦合空心叶片空心区域 的材料布置， 使得叶栅在轻量化 设计的同时可以 保持气弹稳定 状态。 权利要求书4页 说明书10页 附图4页 CN 115438437 A 2022.12.06 CN 115438437 A 1.一种叶轮机 械叶栅气弹稳定性拓扑优化方法， 其特 征在于： 具体包括以下步骤： 步骤一： 给定叶栅中的叶片安装角 θ， 叶片间距s， 来流速度U∞， 以及叶片截面设计域中 的初始密度场ρ ＝ρ0； 步骤二： 根据设计域密度场ρ 计算叶片单位叶高质量 m、 绕弾性轴的质量 静矩Sα和质量惯 性矩Iα， 得到质量阵 步骤三： 将叶片二维截面的密度场ρ 映射到三维实体叶片的模型上； 基于当前密度场， 计算叶片的弯曲频率ωB和扭转频率ωT， 得到刚度阵 步骤四： 建立 一个针对相位角的循环 对于每一次循环： 通过迭代法计算当前相位角对应的无量纲气动系数力(CFq)η,(CFα)η和力矩系数(CMq)η, (CMα)η， 得到气动矩阵 和 基于上述步骤中求得的质量阵 刚度阵 和气动阵 求解式所示的特征值方 程， 得到当前相位角下叶栅的特 征值 λjl＝pjl+iωjl； 步骤五： 基于叶栅在关心 节径处的特 征值， 求解目标函数和约束函数及其灵敏度； 步骤六： 采用移动渐近线法(MMA)求解优 化问题， 得到 更新的密度场ρk； 如果满足收敛条 件， 优化结束； 否则， 令ρ ＝ρk并返回步骤二。 2.如权利要求1所述的一种叶轮机械叶栅气弹稳定性拓扑优化方法， 其特征在于： 步骤 一中还包括气弹稳定性 等效分析， 具体为： 真实的叶轮机械叶栅被建模为上游均匀流动中相同平面翼型的无限二维叶栅： U∞是来 流速度， bR是叶片半弦长， c是叶片弦长， θ是安装角， s是叶片间距： 假设 叶片的运动是相同 振幅的简谐运动， 相邻叶片之间的相位角是恒定的， 相位角 σ 可表示 为： 其中N是叶轮机 械叶栅中的叶片数量； 将叶片建模为二自由度振子， 沉浮运动和俯仰运动是惯性耦合的， 弯扭耦合叶片特征 截面模型， 其符号含义如下表所示： 沉浮运动代表弯曲模态， 俯仰运动代表扭转模态； 以叶片截面， 在叶片高度的75％处为 研究对象， 特 征截面是由弯曲和扭转弹簧Kh和Kα,分别悬挂固定 。 3.如权利要求2所述的一种叶轮机械叶栅气弹稳定性拓扑优化方法， 其特征在于： 所述 弯扭耦合叶片特 征截面模型， 叶片的运动方程可表示 为：权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115438437 A 2假定为叶片作简谐振荡： 采用Whitehead非定常气动理论来计算叶片所受的气动力和力矩， 在这一理论中， 假定 流体是不可压缩和无粘性的， 假定叶片没有失速， 因此流动始终沿叶片表面流动， 忽略 叶片 弧度和厚度的影响， 假定叶片为平板， 假定叶片在零平均入射下工作， 因此平均偏转为零， 基于上述 假设， 气动升力和力矩可表示 为： 其中 是振动引 起的叶片平动速度， (CFq)η和(CFα)η是无量纲升力系数， (CMq)η和(CMα)η是无量纲力矩系数； 将式和代入式， 可 得到如下 特征值方程： 式可以写成矩阵形式： 其中xα是无量纲静不平衡量， rα是旋转半径， μ是质量比： λjl＝pjl+iωjl是第j节径下第l阶模态的特征值， 当特征值实部pjl大于0时， 叶栅处于气 弹失稳状态， ωjl是特征值虚部， 表示叶片的振动频率。 4.如权利要求1所述的一种叶轮机械叶栅气弹稳定性拓扑优化方法， 其特征在于： 还包 括气弹稳定性拓扑优化方法优化列式： 以气弹稳定性 为约束的拓扑优化问题可表示 为: 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115438437 A 3