(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211078376.5 (22)申请日 2022.09.05 (71)申请人 江苏科技大学 地址 212008 江苏省镇江市梦溪路2号 (72)发明人 张代雨　张曼玉　朱信尧　胡俊明　 鲍超明　韩超帅　 (74)专利代理 机构 南京正联知识产权代理有限 公司 32243 专利代理师 李寰 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 17/12(2006.01) (54)发明名称 一种基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及曲面 生成方法 (57)摘要 本发明属于工程设计与优化技术领域， 具体 地说， 是一种基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及 曲面生成方法： 首先， 基于B样条曲线方法， 采用 最小二乘法对不同半径处的叶切面型值点进行 拟合， 并利用比例、 偏移、 坐标转换等方法， 实现 了桨叶叶切面和外形轮廓的参数化； 其次， 基于B 样条曲面方法， 高效生成了螺旋桨叶面、 叶背、 叶 根和叶顶曲面； 最后， 基于Python语言完成了相 关程序编写， 并给出了程序的UML类图； 本发明通 过语言Pyt hon对整个过程进行编程， 实现螺旋桨 桨叶的参数化及曲面自动生 成， 有效提高了优化 过程中的螺旋桨建模效率和参数化变量选择的 灵活性。 权利要求书3页 说明书9页 附图4页 CN 115358024 A 2022.11.18 CN 115358024 A 1.一种基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成方法， 其特征在于， 具体包括以下步 骤： 步骤1、 寻找B样条曲线对型值点进行拟合， 以最小二乘形式对 除首尾端点外的剩余数 据点进行拟合， 并求 解控制点变量， 从而得到任一半径处拟合的B样条桨叶切面曲线； 步骤2、 通过定义宽度比例因子、 厚度比例因子、 偏移因子进行相应的控制点坐标的转 换， 经过坐标转换公式计算出新的控制点坐标， 采用定义的局部和全局 参数化变量对各个 桨叶切面的控制点进行操控， 实现螺 旋桨桨叶外形的参数化变形； 步骤3、 计算 叶面和叶背曲面网格上的控制点、 节点矢量U和节点矢量V， 生成螺旋桨的 叶面和叶背曲面， 并给 出相应的数 学表达式； 步骤4、 计算 叶根和叶顶曲面网格上的控制点、 节点矢量U和节点矢量V， 生成螺旋桨的 叶根和叶顶曲面， 并给 出相应的数 学表达式； 步骤5、 结合提出的桨叶参数化方法和桨叶曲面生成方法， 通过语言Python对整个过程 进行编程， 实现螺 旋桨桨叶的参数化及曲面自动生成。 2.根据权利要求1所述的基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成方法， 其特征在 于， 所述步骤1中B样条曲线表述 为如下的数 学表达式： 式中， Pi是曲线的控制点， Ni， p(u)是定义在曲线节点矢量U(m+1)上的p阶B样条基函数， a ＝0， b＝1， 阶数p、 控制点个数n+1和节点个数m+1满足关系： m＝ n+p+1。 3.根据权利要求2所述的基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成方法， 其特征在 于， 所述步骤2的具体流 程如下： (1)设{Qk(xk， yk， zk)|0≤k≤l}为初始螺旋桨桨叶伸张轮廓某一半径rj处的l+1个二维 叶切面型值 点， 且以叶切面随边 为起止点在叶切面曲线上依序排列； (2)寻找B样条曲线对型值点{Qk(xk， yk， zk)|0≤k≤l}进 行拟合， 且满足条件： Q0＝C(0)， Ql＝C(1)， 对与除首尾端点外的剩余数据点Qk， 以最小二乘形式进行逼近， 并求解n+1个控 制点变量Pi使误差达到最小， 具体表达式为： w.r.t.Pi(i＝0，…， n) 式中， 是每一个型值点Qk对应的参数值， 采用向心参数化方法确定 表达 式具体描述 为： (3)按如下的方法选 定节点矢量U(m+1)： 求解最小二乘问题转变为 求解如下的含(n ‑1)个未知量的线性方程组：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115358024 A 2(NTN)P＝R 式中， N是由标量组成的(m ‑1)×(n‑1)矩阵， R是由n ‑1个点组成的列向量， 求解该线性 方程组即可 得到半径 ri处拟合的B样条桨叶切面曲线。 4.根据权利要求3所述的基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成方法， 其特征在 于， 所述步骤3中， 设定x方向为叶切面的宽度方向、 y方向为叶切面的厚度方向、 z方向为叶 切面的半径方向， 令 表示半径rj处叶切面上的第i个控制 点的坐标值， 定 义宽度比例因子sj改变半径rj处的叶切面宽度， 定义厚度比例因子tj改变半径rj处的叶切 面厚度， 定义偏移因子δj＝[xδj， yδj， 0]T改变半径rj处叶切面上 的控制点的坐标值， 经过比 例缩放和偏移后， 半径 rj处叶切面上的第i个控制点的坐标值 可通过下述公式表述： 假设控制点坐标 在笛卡尔坐标系中的三个分量表示为 将其包络到半 径为rj的圆柱曲面上， 进行相应的坐标变换， 计算出新的控制点坐标 定义半径rj的螺距 角为 纵斜角为θ， 则具体的坐标转换公式可描述如下： 通过采用定义的局部和全局参数化变量， 对各个桨叶切面的控制点进行操控， 可实现 螺旋桨桨叶外形的参数化变形。 5.根据权利要求4所述的基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成方法， 其特征在 于， 所述步骤4中， B样条曲面由两个方向的控制点网格、 两个节点矢量和单变量B样条基函 数来定义， 具体方程表达式为： 式中， Pi， j为曲面网格上的控制点； Ni， p(u)和Nj， p(v)分别为节点矢量U(r+1)和V(s+1)上 的p阶B样条基函数； 阶数p、 控制点个数n +1和节点个数r+1满足关系： r＝n +p+1； 阶数q、 控制 点个数m+1和节点个数s+1满足关系： s＝m+q+1。 6.根据权利要求5所述的基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成方法， 其特征存 干， 所述步骤4中， 采用R样条曲线的分裂方法， 存不改变分裂点曲线曲率的前提下， 将叶切 面曲线分成两条独立的曲线， 具体的分裂点取在B样条曲线节点矢量U(m+1)的中间分量处， 由m+1除以2取整得到； 分裂后， 得到叶面曲面上不同半径ri处叶切面曲线的控制点 及节 点矢量 得到叶背 曲面上不 同半径rj处叶切面曲线的控制点 及节点矢量 叶面曲面 使用所有分裂曲线节点矢量 的平均值作为节点矢量V； 叶背曲面使用所有分裂曲线节点 矢量 的平均值作为节点矢量U， 叶面和叶背曲面均取相应拟合曲线的节点矢量作为节点权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115358024 A 3