(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210985112.1 (22)申请日 2022.08.17 (71)申请人 东南大学 地址 211189 江苏省南京市江宁区东 南大 学路2号 (72)发明人 顾洪成　韩佳免　陈鹤鸣　陈强　 顾忠泽　 (74)专利代理 机构 南京苏高专利商标事务所 (普通合伙) 32204 专利代理师 曹坤 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于三周期极小曲面的负泊松比多孔 结构的设计方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于三周期极小曲面的 负泊松比多孔结构的设计方法。 属于计算机辅助 设计领域， 具体操作步骤： 根据初始极小曲面函 数， 构造扩展极小曲面并实体化； 考虑生成的多 孔结构的几何特征以及临界载荷下的屈曲模式， 建立构造具有负泊松比的扩展三周期极小曲面 的问题模型； 进而根据多孔结构的几何特征对问 题模型进行化简， 再通过逐步搜索法得到具有负 泊松比的极小曲面多孔结构的构造参数。 本发明 实现了负泊松比材料和极小曲面多孔结构两种 常用超材料的耦合， 提升了材料的性能以及应用 范围， 可用于指导工程设计 。 权利要求书2页 说明书5页 附图2页 CN 115455581 A 2022.12.09 CN 115455581 A 1.一种基于三周期极小曲面的负泊松比多孔结构的设计方法， 其特征在于： 其具体操 作步骤如下： (1)、 构造扩展的初级极小曲面 函数； (2)、 扩展极小曲面 函数的实体化； (3)、 根据生成的多孔结构的几何特征及临界载荷下的屈曲模式， 建立构造具有负泊松 比的扩展三周期极小曲面的问题模型； (4)、 根据多孔结构的几何特征对问题模型进行化简， 再通过逐步搜索法得到具有负泊 松比的极小曲面多孔结构的构造参数。 2.根据权利要求1所述的一种基于三周期极小曲面的负泊松比多孔结构的设计方法， 其特征在于： 在步骤(1)中， 所述构造扩展的初级极小曲面 函数的具体操作过程是： 在极小曲面函数 的基础上， 引入控制形态的函数 设计出扩展的极小曲面 其中 表示三维向量， x,y,z分别对应于其坐标； C表示标量， 代表等值面取值, 控制 了曲面各周期之间的连接方式， 标量A,B,C控制了曲面单周期的基本形态， 协同构 造了在空 间上形态变化更加自由的曲面； 其他类型曲面按照相似的方法进行处理， 称该类曲面为扩 展的三周期极小曲面。 3.根据权利要求2所述的一种基于三周期极小曲面的负泊松比多孔结构的设计方法， 其特征在于： 所述极小曲面 函数 为Swartz P极小曲面， 其具体如下式所示： 4.根据权利要求2所述的一种基于三周期极小曲面的负泊松比多孔结构的设计方法， 其特征在于： 所述控制形态的函数 如下式所示： 5.根据权利要求1所述的一种基于三周期极小曲面的负泊松比多孔结构的设计方法， 其特征在于： 在步骤(2)中， 所述扩展极小曲面 函数的实体化的具体操作过程是： 对于一个确定的扩展的三周期极小曲面方程， 三维向量 的取值范围为 集合Α： 在集合Α中给定封闭约束曲面 则实体化后的扩展三周期极小曲面结构 为： 6.根据权利要求5所述的一种基于三周期极小曲面的负泊松比多孔结构的设计方法， 其特征在于： 所述给定 封闭约束曲面 为一半径为R， 高度为H的圆柱面， 具体如下式所示：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115455581 A 27.根据权利要求1所述的一种基于三周期极小曲面的负泊松比多孔结构的设计方法， 其特征在于： 在步骤(3)中， 所述建立构造具有负泊松比的扩展三周期极小曲面的问题模型的具体 操作过程是： 给定模型的基本构造方程之后， 为使相邻周期之间所有的铰接韧带都均发生屈曲以达 到结构在临界压力下 呈现出负泊松比特性， 其周期单 元应满足如下要求： (a)、 各周期单 元之间的连接孔应尽可能接 近球形； (b)、 周期单元沿孔隙径向最细处的惯性矩应小于周期单元垂直于受力方向最细处的 惯性矩； (c)、 曲面保持连续； 在数学上， 这些约束可重新表述如下： 其中， R表示结构孔隙圆度， I径向表示模型沿孔隙径向最细处的惯性矩， I轴向表示模型垂 直于受力方向最细处的惯性矩； 表示曲面函 数二阶导 数； 通过约束条件调节构造方程 内的形态控制系数A,B,C来改变曲面的形态， 使结构在 满足极小曲面基本定义的情况下， 调 节曲面结构的泊松比。 8.根据权利要求1所述的一种基于三周期极小曲面的负泊松比多孔结构的设计方法， 其特征在于 在步骤(4)中， 所述简化后的问题模型表述 为： 其中， Rij表示基本周期单元在ij平面上的投影的孔隙圆度， tij表示基本周期单元在ij 平面上的投影的梁厚度。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115455581 A 3