(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210978452.1 (22)申请日 2022.08.16 (71)申请人 中国航空工业 集团公司沈阳空气动 力研究所 地址 110000 辽宁省沈阳市皇姑区阳山路1 号 (72)发明人 崔晓春　张刃　李庆利　李兴龙　 (74)专利代理 机构 哈尔滨市伟晨专利代理事务 所(普通合伙) 23209 专利代理师 胡砚智 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 119/14(2020.01) G06F 113/08(2020.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法 (57)摘要 一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法， 属于 空气动力学风洞设计技术领域。 其包括给定保证 喷管无粘型面曲率连续的边界条件， 通过特征网 格法设计喷管扩张部分无粘型面； 通过经验公式 和Tucker方法确定喷管喉道处和喷管出口处的 附面层位移厚度， 利用三次曲线和直线组合的拟 合函数表达喷管喉道到喷管出口区间的沿程附 面层位移厚度分布， 将附面层位移厚度按横截面 尺寸折算 成二维的附面层位移厚度； 喷管无粘型 面和修正后的附面层位移厚度叠加， 通过控制喷 管出口高度自适应生成喷管扩张部分的粘性型 面； 使用n次多项式函数设计喉道处曲率连续的 喷管收缩部分型面。 适用于柔壁喷管设计， 可 以 更真实的模拟喷管内的超声速流场， 从而使喷管 出口的流场更加均匀的问题。 权利要求书5页 说明书15页 附图2页 CN 115329489 A 2022.11.11 CN 115329489 A 1.一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法， 其特 征在于， 包括： 步骤1， 给定设计马赫数和喷管几何参数； 步骤2， 创建曲率连续的喷管 无粘型面的边界条件； 步骤3， 基于特 征网格法生成曲率连续的无粘喷管 型面； 步骤4， 计算曲率连续的附面层位移厚度分布； 步骤5， 自适应生成曲率连续的喷管扩张部分型面； 步骤6， 生成喉道处曲率连续的喷管收缩部分型面。 2.根据权利要求1所述的一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法， 其特征在于： 所述步骤 1包括： 设计马赫数范围1.15～5.0， 选择此范围内的马赫数进行喷管设计， 另外， 喷管设计需 要给定喷管 出口目标高度和喷管平行壁的间距， 即喷管宽度。 3.根据权利要求1所述的一种曲率连续的拉瓦尔喷管设计方法， 其特征在于： 所述步骤 2包括： 喷管无粘型面由4个节点划分为三个区域， 4个节点分别是喉道、 转折点A、 特征点C和喷 管出口点； 所述喉道为型面最靠近轴 线的位置， 所述转折点A为型面曲线上曲率为零的点， 所述特 征点C为右申特 征函数导数为 零的点； 喉道发出的音速线k1到转折点的右申特征线之间的区域为初始膨胀区Q1， 转折点的右 申特征线与特征点C的右申特征线之 间的区域为半消波区Q2， 特征点C右申特征线到喷管出 口左伸特 征线之间的区域 为完全消波区Q3； 喷管流场流动方向与轴线的夹角定义为气流角 θ， 马赫角 μ是在马赫数M≥1时当地扰动 传播的边界线与来 流之间的夹角， 也是 特征线切线与流动方向的夹角， 满足 公式(1)： 马赫角 μ 的公式为： μ＝sin‑1(1/M2)                       公式(1) 式中， M是马赫数， 即气流的速度对当地音速之比； 面朝流动方向， 左侧 的特征线称为左伸特征线， 右侧的特征线称为右申特征线； 普朗 特‑迈耶角v是马赫角 μ 的函数， 满足 公式(2)： 式中， γ为空气的比热比， 常温下γ＝1.4； 假设喷管中存在左伸特征函数 ψ‑(x)和右伸特征函数 ψ+(x)， 右伸特征函数 ψ+(x)是特征 线上的特征值ψ+相对x坐标的函数， 即右伸特征线上的普朗特 ‑迈耶角v相对x坐标的函数v (x)与气流角 θ相对x坐标的函数θ(x)之和的一半， ψ+(x)＝( ν(x)+θ(x))/2； 左伸特征函数 ψ‑ (x)是特征线上的特征值ψ‑相对x坐标的函数， 即左伸特征线上的普朗特 ‑迈耶角v相对x坐 标的函数v(x)与气流角 θ相对 x坐标的函数θ(x)之差的一半， ψ‑(x)＝( ν(x) ‑θ(x))/2； 右伸特征线上满足以下关系： ψ+ (i,j)＝ ψ+ (i,j‑1)ψ+ (i,j)＝ ψ+ (i,j‑1)                     公式(3) 式中， (i， j)表示第i条右伸特征线与第j条左伸特征线的交点， i＝1,2,3 ……， j＝1,2,权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115329489 A 23……； 左伸特征线上满足以下关系式： ψ‑ (i,j)＝ ψ‑ (i‑1,j)                           公式(4) 因此， ν(i,j)＝ ψ+ (i,j)+ ψ‑ (i,j)                        公式(5) θ(i,j)＝ ψ+ (i,j)‑ψ‑ (i,j)                        公式(6) 喷管无粘型面区域内的气动参数满足以下 方程： 相容方程： 即 除上述公式(7)和(8)外， 在喉道初始右伸特征线、 喷管轴线、 初始膨胀区Q1型面、 转折 点A、 特征点C、 半消波区Q2型面、 全消波区型面、 喷管 出口处满足以下边界条件： 步骤2.1， 喉道处跨音速解右申特 征线； 喉道处发出的初始右伸处特征线的速度为解析的跨音速解， 跨音速解即HKL解通过 Hall、 Kliegel和Levi ne的方法确定； Hall以R‑1次方幂的级数展开式给出了该区域流动的精确解， R是以喉道半高度表示的 喉道曲率半径， 对于三次曲线初始膨胀段， R的表达式公式(9)： 式中xa是无粘型面转折点A的x坐标， θa是无粘型面转折点A的倾斜角， ht是无粘型面喉 道半高度； Kliegel和Levi ne用S替代R， 满足以下关系： R‑1＝S‑1+S‑2+S‑3+……               公式(10) 式中， S＝R+1； 同样， S的级数展开式也给出了喉道区域的跨音速精确解， 得到一条已知 马赫数、 坐标、 流向角的速度曲线， 这条曲线作为特征线的出发点或特征网格的入口边界条 件； HKL跨音速解计算 步骤如下： 步骤2.11， 纵向速度分布u：权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115329489 A 3